La conversió en TAE del descompte per pagament abans del termini
Les preguntes clau que s’ha de plantejar el proveïdor a l’hora d’oferir a un client un descompte per fer un pagament abans del termini establert per un període subanual ha de ser: Quin és el tipus anual del percentatge de descompte per pagament que oferim al client? i Quin és l’interès financer que estic pagant per cobrar abans? Em surt a compte oferir aquest descompte per fer un pagament abans del términi establert al comprador per cobrar abans la factura o és preferible que em pagui al venciment? Vegem a continuació un exemple de càlcul del tipus anual, és a dir com si fos una taxa nominal.
L’empresa Beta SL ofereix un descompte per pagament ràpid del 2% al client Molecular SL per pagar 30 dies abans una factura de 100.000 euros que vencia als 60 dies després de la data de la factura. El client ho accepta, de manera que Molecular SL liquida 30 dies abans la factura de 100.000 euros. D’aquesta manera, Beta SL cobra 98.000 euros 30 dies abans. No obstant això, cobrar anticipadament li suposa un cost de 2.000 euros per obtenir un avançament real de 30 dies. O sigui, a Beta SL li ha costat l’import de 2.000 euros disposar de 98.000 euros 30 dies abans, a canvi d’un descompte del 2%, però aplicat a un període subanual de 30 dies. El proveïdor calcula el tipus anual del descompte del 2%. El tipus anual de descompte sota la fórmula de l’interès simple es calcula amb la següent equació:
[% Descompte / (100-% Descompte)] x [(360 / Termini Pagament - Termini Avançat) x 100]
Per tant, el tipus anual de descompte és:
[2% / (100 - 2%)] x [(360 / 60-30) x 100] =
[0,02 / (100 - 0,02)] X [(360/30) X 100] = 24%
Conseqüentment, el descompte per pagament abans del termini establert del 2% en un període subanual per avançar el cobrament de la factura 30 dies, equival a la taxa nominal anual del 24%, que el tipus anual que el proveïdor està pagant per aconseguir cobrar abans els diners són , el que és una taxa anual molt elevada per aconseguir liquiditat. Ara bé, l’interès financer anualitzat que ha hagut de pagar el proveïdor no és equivalent a aquest 24% anual, ja que, en realitat, el proveïdor està pagant un cost financer de 2.000 euros per ingressar 98.000 euros, no paga 2.000 per ingressar 100.000 . Després l’interès anual que ha de suportar és:
(2.000 / 98.000) x (360/30) = 24,49%
Vegem a continuació un altre exemple de càlcul del tipus anual, és a dir com si fos una taxa nominal. L’empresa Beta SL ofereix un descompte per pagament del 2% al client Quatre SL per pagar contra el lliurament del material una factura de 100.000 euros que vencia 90 dies després de la data de la factura. El client ho accepta, de manera que Cuatro SL liquida 90 dies abans la factura de 100.000 euros. D’aquesta manera, Beta SL cobra 98.000 euros 90 dies abans. No obstant això, cobrar anticipadament li suposa un cost de 2.000 euros per obtenir un avançament real de 90 dies. O sigui, a Beta SL li ha costat l’import de 2.000 euros disposar de 98.000 euros 90 dies abans, a canvi d’un descompte del 2%, però aplicat a un període subanual de 90 dies. El proveïdor calcula el tipus anual del descompte del 2%.
El tipus anual de descompte sota la fórmula de l’interès simple es calcula amb la següent equació:
[% Descompte / (100-% Descompte)] x [(360 / Termini Pagament - Termini Avançat) x 100]
Per tant, el tipus anual de descompte és:
[2% / (100 - 2%)] x [(360/90) x 100] =
= [0,02 / (100 - 0,02)] X [(360/90) X 100] = 8%
Per tant, el descompte per pagament del 2% en un període subanual de 90 dies per avançar el cobrament de la factura 90 dies i sota la fórmula de l’interès simple, equival a un tipus anual del 8%. No obstant això, l’interès financer anualitzat que ha hagut de pagar el proveïdor no és equivalent a aquest 8% anual, ja que, en realitat, el proveïdor està pagant un cost financer de 2.000 euros per ingressar 98.000 euros, 90 dies abans, no paga 2.000 per ingressar 100.000. Després l’interès anual que ha de suportar és:
(2.000 / 98.000) x (360/90) = 8,16%
Anem a veure un altre exemple de descompte per pagament immediat. L’empresa Ibèrica SL ofereix al client Bata SA la possibilitat de pagar una factura de 100.000 euros al comptat amb un descompte per pagament abans del termini establert del 2% o de pagar -segons les condicions contractuals als 90 dies. El descompte suposa per a l’empresa Ibèrica SL cobrar 98.000 euros en el moment present, però deixant definitivament d’ingressar 2.000 euros. El cost mitjà ponderat dels recursos utilitzats per l’empresa per finançar el seu actiu corrent és del 8%. No obstant això, el pagament de Bata SA és a través d’un xec bancari que és enviat per correu. El xec triga diversos dies a arribar a mans del tresorer de Ibèrica SL i quan per fi és abonat en compte -pel que es considera fet efectiu el cobrament- ha transcorregut un període de 10 dies. En conseqüència, l’empresa no ha pogut disposar dels diners fins a 10 dies més tard, de manera que l’avançament en el cobrament no ha estat de 90 dies sinó de només 80 dies. Per tant, el cost de finançament bancari en euros que ha suposat per a l’empresa proveïdora finançar durant 10 dies més el saldo pendent de cobrament és:
100.000 x (10/360) x 0,08 = 222,22 euros
A la qual cal afegir el cost del descompte per pagament:
100.000 x 0,02 = 2.000 euros
222,22 + 2.000,00 = 2.222,22
Això representa un cost financer total de: 2.222,22 euros
El cost de finançament que hauria suposat mantenir el saldo de 100.000 euros durant 90 dies tenint en compte que el cost mitjà ponderat dels recursos a curt és del 8% es calcula en:
100.000 x (90/360) x 0,08 = 2.000,00 euros
Per tant, el cost que ha suposat per Ibèrica SL el descompte per pagament al comptat ha estat superior al cost financer que hagués suportat cobrant a 90 dies: 2.222,22-2.000,00 = 222,22 euros
Un altre factor és el risc de crèdit que presenta el client; un client poc solvent o amb problemes de liquiditat, pot justificar un descompte per pagament al comptat una mica superior del que és habitual per tal de reduir el risc que la factura sigui incobrable al venciment o que el client es converteixi en morós. En aquest cas el cost addicional del descompte per pagament que ha de suportar el venedor, és com una espècie de prima per una assegurança de crèdit per evitar els impagaments en el futur. Com hem dit, el descompte per pagament és alhora font de finançament i mig de reducció de risc, de manera que el proveïdor sempre pagarà una mica més per un descompte per pagament que el simple tipus d’interès bancari, ja que elimina o redueix el risc d’impagament de l’operació comercial amb el client que li pagament anticipadament el crèdit. Per tant, sempre es pagarà una mica més per un descompte pagament que el simple tipus d’interès de finançament ja que estem abonant un cost addicional per eliminar el risc de morositat i que la factura sigui incobrable.